Question

（2012?雅安）如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC=8，CD=4，那么⊙O的

（2012?雅安）如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC=8，CD=4，那么⊙O的半径是______．

Answer 1

∵BC与⊙O相切于B点，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
设⊙O的半径是R，则OC=R+4，BC=8，OB=R，
在△OBC中，由勾股定理得：OB²+BC²=OC²，
即R²+8²=（R+4）²，
R=6，
故答案为：6．