Question

如图所示，一质量M=4Kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ=37°，一质量m

如图所示，一质量M=4Kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ=37°，一质量m=2kg的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

选取A和B和整体为研究对象，它受到重力（M+m）g、地面支持力F_N、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用而处于平衡状态，根据平衡条件有：
F_N-（M+m）g=0
F=f
可得：
F_N=（M+m）g=60N
再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力F_NB，墙壁对它的弹力F的作用而处于平衡状态，根据平衡条件有：
F_NBcosθ=mg
F_NBsinθ=F
解得：
F=mgtanθ
所以：
f=F=mgtanθ=15N
答：地面对三棱柱的支持力为60N，摩擦力为15N．