如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长．...
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长．
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由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF2=EC2+CF2，
∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，
解得GF=
，
∴EF=1+
=
．
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF2=EC2+CF2，
∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，
解得GF=
| 3 |
| 2 |
∴EF=1+
| 3 |
| 2 |
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