Question

某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具

某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离．实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）．实验步骤：第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长．实验数据： 线段 AB CD AD EF BF 长度（米） 2.5 1 0.8 1.2 0.6 问：（1）根据以上实验数据，请你计算支架顶端P到地面的距离（精确到0.1米）；（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．

Answer 1

解答：解：（1）∵△ACD∽△APG，
∴CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），
化简得：0.8PG=3.1+FG①，
又∵△BFE∽△BGP，
∴BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），
化简得：PG=1.2+2FG②，
①×2-②得：PG=

25

3

≈8.3m．

（2）通过本次活动我学会了利用相似三角形的相似比，列出方程，解决现实生活中的实际问题，生活处处有数学，只要我们善于动手和动脑．（本题总结性强，可以灵活多变．）