f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则至少存在一点ξ属于(a,b),使e^f(b)-e^f(a)=？ 10
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解析：记 F(x)＝e^f(x)，则由题中条件可知，F(x)也在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，且 F'(x)＝f'(x)e^f(x)，再由拉格朗日中值定理便知，至少存在一点ξ∈(a,b),使得
F(b)-F(a)＝F'(ξ)(b-a)，
即 e^f(b)-e^f(a)＝f'(ξ)(e^f(ξ))(b-a).
F(b)-F(a)＝F'(ξ)(b-a)，
即 e^f(b)-e^f(a)＝f'(ξ)(e^f(ξ))(b-a).
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