Question

三道函数题

1.直角三角形ABC的三个顶点A B C均在抛物线y=x^2 并且斜边AB平行于x轴 若斜边上的高为h,求h的范围 2.已知抛物线C1:y=-x^2-3x+4 和 抛物线C2:y=x^2-3x-4 相交于A,B两点,点P在抛物线c1,且位于A,B之间;点Q在抛物线C2上,也位于点A和点B之间 (1)求线段AB的长 (2)点PQ‖y轴时,求PQ长度的最大值 3.二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A B,点A在原点左边,点B在原点右边 点P(1,m)(m>0)在抛物线上. AB=2,tan角PAB=2/5 (1)求m的值 (2)求二次函数解析式 第三题的图:http://hi.baidu.com/%CE%D2%B2%BB%C4%DC%B2%BB%CF%EB%CB%FB/album/item/3b354527779f0d328b82a143.html#IMG=ead91189c68c0fb1a5c27212 都要过程，谢谢! 我可以再加分的

Answer 1

第一题:我设:B的坐标(a，a^2),A的坐标:(-a，a^2)
再设:C的坐标:(b，b^2)
CA垂直CB，斜率互为负倒数
(b^2-a^2)/(b-a)=-(b+a)/(b^2-a^2)
(b+a)=-1/(b-a)
a^2-b^2=1,从图上就可以看出h=1
第三题:设A(X1,0),B(X2,0)
重新设抛物线函数:y=x^2-(X1+X2)x+X1*X2
可以根据斜率的公式算出PA的斜率:m/(1-X1)=2/5
带入(1，m)到抛物线方程:m=1-(X1+X2)+X1*X2
还有AB=2有X2-X1=2
三个方程解三个未知数(不难解，用X2=2+X1)
得出了:X1=-7/5，X2=3/5
m=24/25，b=4/5，c=-21/25
第二题:貌似有点问题抛物线C1:y=-x^2-3x+4
和
抛物线C2:y=x^2-3x-4
相交于A,B两点，这个好像不能相交吧，都是通过平移得到的