设向量a=（3,5,-4）,b=（2,1,8）,计算2a+3b,3a-2b,a*...
设向量a=（3,5,-4）,b=（2,1,8）,计算2a+3b,3a-2b,a*b以及a与b所成角的余弦值,并确定γ,μ应满足的条件,使γa+μb与z轴垂直...
设向量a=（3,5,-4）,b=（2,1,8）,计算2a+3b,3a-2b,a*b以及a与b所成角的余弦值,并确定γ,μ应满足的条件,使γa+μb与z轴垂直
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设向量a=（3,5,-4）,b=（2,1,8）,计算2a+3b,3a-2b,a*b以及a与b所成角的余弦值,并确定γ,μ应满足的条件,使γa+μb与z轴垂直
解析：∵向量a=(3,5,-4）,b=(2,1,8)
2a+3b=(2*3+3*2,2*5+1*3,2*(-4)+3*8)=(12,13,16)
3a-2b=(3*3-2*2,3*5-2*1,3*(-4)-2*8)=(5,13,-28)
A*b=3*2+5*1-4*8=-21
Cos=a*b/(|a|*|b|)=-21/(√50*√69)=-21√138/690
γa+μb=(3y+2μ,5γ+μ,-4γ+8μ)
令向量n=(0,0,z)与Z轴平行
向量n*(γa+μb)=0
则-4γ+8μ=0==>γ=2μ
∴当γ=2μ时,向量γa+μb与z轴垂直
解析：∵向量a=(3,5,-4）,b=(2,1,8)
2a+3b=(2*3+3*2,2*5+1*3,2*(-4)+3*8)=(12,13,16)
3a-2b=(3*3-2*2,3*5-2*1,3*(-4)-2*8)=(5,13,-28)
A*b=3*2+5*1-4*8=-21
Cos=a*b/(|a|*|b|)=-21/(√50*√69)=-21√138/690
γa+μb=(3y+2μ,5γ+μ,-4γ+8μ)
令向量n=(0,0,z)与Z轴平行
向量n*(γa+μb)=0
则-4γ+8μ=0==>γ=2μ
∴当γ=2μ时,向量γa+μb与z轴垂直
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