Question

质点作曲线运动，其位置坐标与时间t的关系为x=t^2+t--2,y=3t^2—2t—1.求在t=1

质点作曲线运动，其位置坐标与时间t的关系为x=t^2+t--2,y=3t^2—2t—1.求在t=1时刻质点的速度。

Answer 1

分析：将曲线运动的速度正交分解为沿X轴的分量  V x 与沿 y 轴的分量  V y 

则有　V x＝dX / dt＝2* t＋1

V y＝dy / dt＝6 * t－2

所以在 t＝1 时刻，V x＝2 * 1＋1＝3

V y＝6* 1－2＝4

那么质点的速度（合速度）大小是　V＝根号（V x^2＋V y^2）＝根号（3^2＋4^2）＝5

质点速度与 X 轴正向夹角设为θ，则有

tanθ＝V y / V x＝4 / 3

得　θ＝53 度