Question

长为2a的轻绳两段各系一个质量为m的小球,中央系一个质量为m的小球,求在两端的

长为2a的轻绳两端各系有一个质量为m的小球,中点系有质量为M的小球,三球排成一线静止于光滑水平面上,绳恰好被拉直.对小球M施加一冲力,使其有速度vo,求从M启动到俩球相碰历时T,在此期间M行进距离为x,求证（M+2m）X=MvoT+2ma

Answer 1

你想啊,从初状态到末状态,这三个球组成系统的质心肯定是一直在M运动方向上运动的,而且由于动量守恒定律,质心的质量（M+2m）乘以质心的速率,必然一直等于M乘以v0,那么说明质心在整个过程中作的是匀速直线运动,速率是Mv0/(M+2m),在T的时间里走了TMv0/(M+2m).开始是质心与M重合,末状态时容易计算质心与M之间的距离是2ma/(M+2m),两个距离相加即为x,再移项就证完了.