数学函数y=Asin(ωx+φ)的图像及性质

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匿名用户
推荐于2017-05-23
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1.函数 y=Asin(ωx+φ)的图象
一般地,函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把 y=sinx 的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位,再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的—倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的 A 倍(横坐标不变)。 2.振幅、周期频率、相位
(1)当函数 y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),x∈[0,+∞)表示一个振动量时,A 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅.
(2)往复振动一次所需要的时间T=2π
ω叫做振动的周期.
(3)单位时间内往复振动的次数f=1T=ω
2π,叫做振动的频率.
(4)ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即当x=0时的相位).

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