若（x+2）（x-1）能整除2x的4次方-4x的3次方+ax的2次方+7x+b，试求a、b的值。
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依题意，有：2x^4－4x^3＋ax^2＋7x＋b＝（x＋2）（x－1）Q，其中Q是整式。
显然x＝1、x＝－2都是方程2x^4－4x^3＋ax^2＋7x＋b＝0的根，
∴2－4＋a＋7＋b＝0、且2×（－2）^4－4×（－2）^3＋（－2）^2·a＋7×（－2）＋b＝0，
∴a＋b＝5、且32＋32－4a－14＋b＝0，∴50－5a＋（a＋b）＝0，∴50－5a＋5＝0，
∴a＝10＋1＝11，∴11＋b＝5，∴b＝－6。
∴a、b的值分别是：11、－6。
显然x＝1、x＝－2都是方程2x^4－4x^3＋ax^2＋7x＋b＝0的根，
∴2－4＋a＋7＋b＝0、且2×（－2）^4－4×（－2）^3＋（－2）^2·a＋7×（－2）＋b＝0，
∴a＋b＝5、且32＋32－4a－14＋b＝0，∴50－5a＋（a＋b）＝0，∴50－5a＋5＝0，
∴a＝10＋1＝11，∴11＋b＝5，∴b＝－6。
∴a、b的值分别是：11、－6。
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