Question

直线l经过点a (4,-7),它在x轴上的截距与y轴上的截距之比为2:5,求直线l的方程

直线l经过点a (4,-7),它在x轴上的截距与y轴上的截距之比为2:5,求直线l的方程

Answer 1

设直线方程为y=kx+b, 点(4,-7)代入，4k+b=-7(1)
当y=0时，kx+b=0, x=-b /k（这就是直线在x轴上的截距）， (-b/k)/b=2/5, k=-5/2 (2)
(2)代入(1) 得b=3
所以直线方程为 y=(-5/2)x+3

Answer 2

解由直线在x轴上的截距与y轴上的截距之比为2:5
设直线方程为x/2m+y/5m=1
又由直线l经过点a (4,-7),
得4/2m-7/5m=1
即20/10m-14/10m=1
即6/10m=1
解得m=3/5
故直线方程为x/(6/5)+y/(15/5)=1
即5x/6+5y/15=1
即25x+10y=30
即为5x+2y-6=0