Question

在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度

在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度．

Answer 1

过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥BC于点N，作PG⊥AC于点G， ∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线， ∴PM=PN，PG=PN， ∴PM=PG， ∴P点在∠BAC的平分线上， ∵∠BAC=80°， ∴∠DAP= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×80°=40°． 故答案为：40．