Question

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．

Answer 1

连接OE，OF，OG，OH． ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC． ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， ∴OE=OF=OG=OH= 1 2 AB， ∴E、F、G、H四点在以O为圆心， 1 2 AB为半径的圆上．