Question

汽车正以v 1 =10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v 2 =4m/s的速度作同方向的匀

汽车正以v 1 =10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v 2 =4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s 2 的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离．某同学是这样解的：汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为 t= v 1 a ， s 1 = v 21 2a 在相同时间内，自行车的前进的距离为s 2 =v 2 t，关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s 1 -s 2 …你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

“不合理” 原因在于：能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是：当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇．                 正确解法： 汽车减速到与自行车速度相等时，所用时间为： t= v 1 - v 2 a =10s 在此时间内，汽车滑行距离为： s 1 = v 1 2 - v 2 2 2a =70m 自行车的前进的距离为：s 2 =v 2 t=40m 关闭油门时汽车与自行车的距离为：s=s 1 -s 2 =30m 答：这位同学的解法是不合理的，关闭油门时汽车与自行车的距离为30m．