Question

如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四

如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（　　）A．510B．511C．512D．513

Answer 1

∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，
其中第一行有1个点，1=2⁰；
第二行有2个点，2=2¹；
第三行有4个点，4=2²；
第四行有8个点，8=2³；
…
∴第n行有2^n-1个点，
∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：

1(1?2n)

1?2

=2ⁿ-1，
又∵2⁹=512，
∴2⁹-1=511．
故选B．