若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直，则直线l的方程为（ ）A．4x-y-3=0B．x-4y+3=0C．x-4y-2
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直，则直线l的方程为（）A．4x-y-3=0B．x-4y+3=0C．x-4y-2011=0D．x-4y+2011=...
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直，则直线l的方程为（ ）A．4x-y-3=0B．x-4y+3=0C．x-4y-2011=0D．x-4y+2011=0
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直线x+4y-2011=0的斜率是k=-
，
∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直，
∴切线l的斜率kl=4，
∵y=x4，∴y′=4x3，
设切线l的切点坐标为（x0，x04），则4x03=4，
解得切点坐标为（1，1），
∴直线l的方程为y-1=4（x-1），即4x-y-3=0．
故选A．
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∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直，
∴切线l的斜率kl=4，
∵y=x4，∴y′=4x3，
设切线l的切点坐标为（x0，x04），则4x03=4，
解得切点坐标为（1，1），
∴直线l的方程为y-1=4（x-1），即4x-y-3=0．
故选A．
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