Question

甲乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，甲以初速度v0做匀速直线运动，乙从静止开始做加速度为a

甲乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，甲以初速度v0做匀速直线运动，乙从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，试求（1）经过多长时间，甲乙两物体之间的距离最大？（2）甲乙之间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）相遇前，开始阶段甲的速度大于乙的速度，两者之间的距离增大，两者速度相等后，乙的速度大于甲的速度，两者距离减小，所以当两者速度相等时间距最大．
设所用时间为t，此时有：v₀=at
得：t=

v0

a

（2）甲乙之间的最大距离是△s=s_A-s_B=v₀t-

v0

2

t=

v0

2

t=

v0

2

?

v0

a

=

v 2 0

2a

答：
（1）经过

v0

a

时间，甲乙两物体之间的距离最大．
（2）甲乙之间的最大距离是

v 2 0

2a

．