Question

已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x-2|=4，求x3-（1+m+n-ab）x2+(mn)2013的值

已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x-2|=4，求x3-（1+m+n-ab）x2+(mn)2013的值．

Answer 1

∵m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，
∴m+n=0，

m

n

=-1，ab=-1，
∵|x-2|=4，
∴x=6或x=-2，
∴x³-（1+m+n-ab）x²+(

m

n

)2013=x³-（1+0+1）x²+（-1）²⁰¹³=x³-2x²-1，
∴当x=6时，原式=6³-2×6²-1=143；
当x=-2时，原式=（-2）³-2×（-2）²-1=-17；