高数 不定积分？
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解：令sect=x, x^2=sec^2t, dx=d(sect)=sect*tantdt,
原式=∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt
=∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt
=∫tan^2tdtant=(tan^3t/3)+C
=(1/3)(sint/cost)^3+C
=(1/3)[√(1-cos^2t)/cost)]^3+C
=(1/3)√(x^2-1)^3+C
原式=∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt
=∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt
=∫tan^2tdtant=(tan^3t/3)+C
=(1/3)(sint/cost)^3+C
=(1/3)[√(1-cos^2t)/cost)]^3+C
=(1/3)√(x^2-1)^3+C
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