已知x+y=4，xy=3，所以x²-y²=
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解：∵x+y=4，xy=3
∴(x+y)²=x²+2xy+y²=4=16
x-y=√[(x-y)²]=√(x²-2xy+y²)
=√[(x+y)²-4xy]=√(16-4×3)
=√4=±2
∴x²-y²=(x-y)(x+y)
=±2×4
=±8
即
x²-y²=-8
或
8
。
注：那个说x=3，y=1的同志，你有没有想过x=1，y=3的情况
∴(x+y)²=x²+2xy+y²=4=16
x-y=√[(x-y)²]=√(x²-2xy+y²)
=√[(x+y)²-4xy]=√(16-4×3)
=√4=±2
∴x²-y²=(x-y)(x+y)
=±2×4
=±8
即
x²-y²=-8
或
8
。
注：那个说x=3，y=1的同志，你有没有想过x=1，y=3的情况
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