Question

【数学之微积分】变上限定积分求导公式

虽然题目是常微分方程题目，但是主要是变上限定积分不会求导。所以给出求导步骤即可（想知道此类变上限定积分如何求导），多谢。 向左转|向右转

Answer 1

u=x-t
f(x)=e^x+x∫(0,x)f(u)du-∫(0,x)uf(u)du
所以f'(x)=e^x+∫(0,x)f(u)du+xf(x)-xf(x)
=e^x+∫(0,x)f(u)du
所以f''(x)=e^x+f(x)
然后就是解微分方程了，望采纳，。