Question

高中数学题目，不是太难，需要过程解释

1.f(x)=√ax^2+bx ,存在正数b,使得的定义域和值域相同. （1）求非零实数a的值 （2）若函数g(x)=f(x)-b/x有零点，求b的最小值 2.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx，其中且满足a,b,c∈R,a>b>c,f(1)=0 (1)证明函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A，B （2）若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，求a,b 3.化简2√1+sin8 + √2+2cos8 4.已知sinθ1-sinθ2=-(2/3) cosθ1-cosθ2=2/3 其中θ1，θ2为锐角，则 tan(θ1-θ2)＝？ 5．设△ABC中,tanA,tanB,tanC为连续自然数,最长边c=10,则a=?b=?

Answer 1

第一题
1.f(x)=(ax^2+bx)^0.5
,存在正数b,使得的定义域和值域相同.
（1）求非零实数a的值
（2）若函数g(x)=f(x)-b/x有零点，求b的最小值
a>0则值域[0,无穷大)
定义域不是[0,无穷大)
所以a〈0
值域[0,(-b^2/4a)^0.5]
定义域是[0,-b/a]
-b^2/4a=(-b/a)^2
a=-4
若函数g(x)=f(x)-b/x有零点求b的最小值
(-4x^2+bx)^0.5-b/x<=0有解
b<=
bb/(xxx)+4x有解
(4/3)x+(4/3)x+(4/3)x+bb/(xxx)>=8/3(3b)^0.5
8/3(3b)^0.5<=b
b>=64/3
第三题
2√1+sin8
+
√2+2cos8
＝2√（1+2sin4cos4）＋√[2+2（2（cos4）^2-1)
]
=|sin4+cos4|+2|cos4|
=-sin4-cos4-2cos4
=-sin4-3cos4
第五题
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
3n(n-1)+(n)+(n+1)=nnn-n
3=nn-1
n=2
tanA=1
tanB=2
tanC=3
sinx=(1-(1/(1+(tanx)^2)))^0.5
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
OK！！