Question

如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE,求证CE+CD=CB

有哪位大神能帮帮我啊，我这道题真的做不出来了，急！！！！谢谢了，在线等

Answer 1

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=0.5∠ABC=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．

追问

你好，题目中没有给出 “BD是AC边的中线，”这句话啊

追答

是的