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是的，那个极限存在，并不能推出函数在 x=0 处可导。
如 f(x) = ｛0 （x=0）；1 （x≠0）。
如 f(x) = ｛0 （x=0）；1 （x≠0）。
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根据导数的定义，f'(x0)=lim [f(x0+a)-f(x0+b)]/(a-b)
令a=-2x, b=-x得到
f'(x0) = lim [f(x0-2x)-f(x0-x)]/-x
所以那个式子=-1/f'(x0)=1
令a=-2x, b=-x得到
f'(x0) = lim [f(x0-2x)-f(x0-x)]/-x
所以那个式子=-1/f'(x0)=1
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