Question

如图所示等腰直角三角板如图放置直角顶点c在直线m上分别过点a

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E两点，试探索AD，BE，DE三者间的关系，并证明． 见图一

Answer 1

证明：

∵∠ACB=90°

∴∠ACD+∠BCE=90°

∵AD⊥l，BE⊥l

∴∠ADC=∠BEC=90°

∴∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠ACD

∵AC=BC

∴△ADC≌△BCE

∴AD=CE，BE=CE

∵DC+CE=DE

∴AD+BE=DE

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

Answer 2

探究结论：AD+BE=DE．
证明：∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°．
∵AD⊥l，BE⊥l，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BCE=∠ACD．
∵AC=BC，
∴△ADC≌△BCE．
∴AD=CE，BE=CE．
∵DC+CE=DE，
∴AD+BE=DE．