Question

已知a+b=12求根号下4+a2+根号下9+b2的最小值要详细过程谢谢

Answer 1

构造几何模型解题法。

AB＝a+b=12，

过A作AC⊥AB于A，AC=2，过B作BD⊥AB于B，BD=3，

AP=a，BP=b，

根据勾股定理，PC=√(4+a^2)，PD=√(9+b^2)，

显然当C、P、D共线时，PC+PD=CD最小，

而这时CD=√(CE^2+DE^2)=13，

即最小值为13。

扩展资料

如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

Answer 2

构造几何模型解题法。

如图：AB＝a+b=12，

过A作AC⊥AB于A，AC=2，过B作BD⊥AB于B，BD=3，

AP=a，BP=b，

根据勾股定理，PC=√(4+a^2)，PD=√(9+b^2)，

显然当C、P、D共线时，PC+PD=CD最小，

而这时CD=√(CE^2+DE^2)=13，

即最小值为13。

Answer 3

∵AB=12＞0，则A、B同号又A+B=12∴A＞0，B＞0∴根号A

Answer 4

转换为动点到定点的距离