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2020-11-18 · 知道合伙人教育行家
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高等数学在大学中让不少学生都头痛,相信许多学生都在这个科目挂过科。而导数在高等数学中占有重要位置。所以今天我就给大家讲解几种关于求导的方法。
工具材料:
高等数学书籍
操作方法
01
定义法
用导数的定义来求导数,下面介绍关于定义法的例题。
02
公式法
根据书本上的公式来求导数,下面是关于公式法的例题。
03
复合函数法
利用复合函数来求导,下面是关于复合函数法的例题。
04
隐函数法
利用隐函数来求导,下面是关于隐函数法的例题。
05
对数法
对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数,可简化运算。下面是对数法的例题。
06
分段函数法
分段函数在分段点求导。下面是关于不定法的例题。
1、求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);求平均变化率;取极限,得导数。
2、常见的求导公式有: C'=0(C为常数); (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q); (sinx)'=cosx; (cosx)'=-sinx;(e^x)'=e^x;(a^x)'=a^xIna (ln为自然对数;loga(x)'=(1/x)loga(e)
1.通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想;
2.体会极限思想;
3.通过函数图象直观理解导数的几何意义;
4.能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的导数;
5.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求简单函数的导数;能求简单的复合函数(限于形如f(ax+b))的导数
工具材料:
高等数学书籍
操作方法
01
定义法
用导数的定义来求导数,下面介绍关于定义法的例题。
02
公式法
根据书本上的公式来求导数,下面是关于公式法的例题。
03
复合函数法
利用复合函数来求导,下面是关于复合函数法的例题。
04
隐函数法
利用隐函数来求导,下面是关于隐函数法的例题。
05
对数法
对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数,可简化运算。下面是对数法的例题。
06
分段函数法
分段函数在分段点求导。下面是关于不定法的例题。
1、求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);求平均变化率;取极限,得导数。
2、常见的求导公式有: C'=0(C为常数); (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q); (sinx)'=cosx; (cosx)'=-sinx;(e^x)'=e^x;(a^x)'=a^xIna (ln为自然对数;loga(x)'=(1/x)loga(e)
1.通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想;
2.体会极限思想;
3.通过函数图象直观理解导数的几何意义;
4.能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的导数;
5.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求简单函数的导数;能求简单的复合函数(限于形如f(ax+b))的导数
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