Question

2^x=5+x （2的x次方等于5加x) 求x，要过程，谢谢。

Answer 1

该方程是超越方程，
高中范围内无法解出。
但通过目测，发现方程必有一解x=3
左边=2³=8=5+3=右边。
所以，x=3是方程的一个解。

再结合函数图像来看，
设f(x)=2^x， 在r上单调递增，
g(x)=5+x，在r上单调递增。
二个函数在y轴左右两侧各有一解，
易知，右侧的解是x=3，
左侧的解是负数且位于(－5，－4)之间。

追答

Answer 2

这个可以通过画两个函数图像观察它们的交点，获得它的解，或者用二分法也可以观察出它的根是山，然后再去利用单调性去体验它没有其他的梗，其实像这样一类问题它主要是观察，因为没有一个像一元二次方程那样的提供公式，可以直接去套用。