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(1)证明:连结DB
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
∵AC=BC
∴∠A=∠CBA
∵∠A=∠CDF
∴∠CDF=∠CBF
∴∠CDB-∠CDF=∠CBD-∠CBF ∠BDF=∠DBF
∴DF=BF
(2)CD与AB交于点G 易证:△ACB为等腰直角三角形
用相似证明△CDE △CGB △DFG为等腰直角三角形
CB=CD=DE=1
BG=√2/1
设DF=X BF=X,FG=√2/2X
BF+FG=BG X+√2/2X=1
DF = X = 2/(2+√2) = 2 - √2
答题不易,请及时采纳,谢谢!
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
∵AC=BC
∴∠A=∠CBA
∵∠A=∠CDF
∴∠CDF=∠CBF
∴∠CDB-∠CDF=∠CBD-∠CBF ∠BDF=∠DBF
∴DF=BF
(2)CD与AB交于点G 易证:△ACB为等腰直角三角形
用相似证明△CDE △CGB △DFG为等腰直角三角形
CB=CD=DE=1
BG=√2/1
设DF=X BF=X,FG=√2/2X
BF+FG=BG X+√2/2X=1
DF = X = 2/(2+√2) = 2 - √2
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