如图，若F1,F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点(1)若双曲线上的一点M到它的一
如图，若F1,F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点(1)若双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于16，求M到另一个焦点的距离(2)若P是双曲线左支上的点，且|...
如图，若F1,F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点(1)若双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于16，求M到另一个焦点的距离(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|=32试求三角形F1PF2的面积
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设|PF1|=m，|PF2|=n
所以|m-n|=2a=6，|16-n|=6，n=10或22
（2）mn=32，m-n=2a=6
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36，m^2+n^2=68
cosF1PF2=(m^2+n^2-4c^2)/(2mn)=-32/64=-1/2
F1PF2=120°
S=b^2/tan60°=16√3/3或S=mnsin120°/2
所以|m-n|=2a=6，|16-n|=6，n=10或22
（2）mn=32，m-n=2a=6
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36，m^2+n^2=68
cosF1PF2=(m^2+n^2-4c^2)/(2mn)=-32/64=-1/2
F1PF2=120°
S=b^2/tan60°=16√3/3或S=mnsin120°/2
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