Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若 f(x)≤|f( π 6 )|对x∈R 恒成立，且 f(

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若 f(x)≤|f( π 6 )|对x∈R 恒成立，且 f( π 2 )＞f(π) ，则φ等于（　　） A． π 6 B． 5π 6 C． 7π 6 D． 11π 6

Answer 1

若 f(x)≤|f( π 6 )| 对x∈R恒成立， 则f（ π 6 ）等于函数的最大值或最小值 即2× π 6 +φ=kπ+ π 2 ，k∈Z 则φ=kπ+ π 6 ，k∈Z 又 f( π 2 )＞f(π) ，即sinφ＜0，0＜φ＜2π 当k=1时，此时φ= 7π 6 ，满足条件 故选C．