如图，已知AB ∥ CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论
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AF⊥DE
证明：∵AB ∥ CD，
∴∠2=∠EGB，
∵∠2=∠E，
∵∠GBE=∠1+∠F
∴∠E=∠EGB
∵∠E+∠EGB+∠GBE=180°
∴∠1+∠F+∠E+∠2=180°
∴∠F+∠E=90°
∴AF⊥DE
证明：∵AB ∥ CD，
∴∠2=∠EGB，
∵∠2=∠E，
∵∠GBE=∠1+∠F
∴∠E=∠EGB
∵∠E+∠EGB+∠GBE=180°
∴∠1+∠F+∠E+∠2=180°
∴∠F+∠E=90°
∴AF⊥DE
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