Question

已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由

已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

BF⊥AC，理由可通过证明BF∥DE.且DE⊥AC，∴BF⊥AC．

试题分析：解：BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3. ∵∠1=20°，∴∠3=20°，∵∠2=160°，∴∠2＋∠3=180°，∴BF∥DE. ∵DE⊥AC， ∴BF⊥AC． 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质解决几何问题的综合运用能力，为中考常考题型，要培养数形结合思想，运用到考试中去。