已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点．（1）求证：四边形ADEF是菱形；
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点．（1）求证：四边形ADEF是菱形；（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长．...
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点．（1）求证：四边形ADEF是菱形；（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长．
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| （1）证明：∵D、E分别是AB、BC边上的中点， ∴DE ∥ AC且DE=
同理EF ∥ AB，EF=
∴四边形ADEF是平行四边形． 又∵AB=AC， ∴EF=DE， ∴四边形ADEF是菱形． （2）AB=24，则AD=12， ∴菱形ADEF的周长12×4=48． |
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