Question

下列说法中，正确的是（　　） A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据

下列说法中，正确的是（　　） A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer 1

对于A，数据5，4，4，3，5，2的众数是4和5，显然A不正确； 对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的平方，∵标准差是方差的算术平方根，∴B不正确； 对于C，数据2，3，4，5的平均数为 7 2 ， 方差为 1 4 [（2- 7 2 ） 2 +（3- 7 2 ） 2 +（4- 7 2 ） 2 +（5- 7 2 ） 2 ]= 5 4 ， 标准差是 5 2 ． 同样地数据4，6，8，10的平均数为7． 方差为 1 4 [（4-7） 2 +（6-7） 2 +（8-7） 2 +（10-7） 2 ]=5， 标准差为 5 ． ∴数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，∴C正确． 对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数，∴D不正确； 故选：C．