Question

设F1、F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大

设F1、F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，PF1?PF2的值等于（　　）A．0B．2C．4D．-2

Answer 1

根据题意可知当P、Q分别在

PF1

椭圆短轴端点时，四边形PF₁QF₂面积最大．
这时，F₁（-

3

，0），F₂（

3

，0），P（0，1），
∴

PF1

=（-

3

，-1），

PF2

=（

3

，-1），
∴

PF1

?

PF2

=-2．
故选D