Question

a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（　　）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非

a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（　　）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

Answer 1

∵a²+b²-2ab=（a-b）²，
∴若a≠b，则a²+b²-2ab=（a-b）²＞0，即a²+b²＞2ab成立．
若a²+b²＞2ab，
则a²+b²-2ab=（a-b）²＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a²+b²＞2ab”成立的充要条件．
故选：A．