Question

解下列不等式（1）x2-3x-10＜0（2）（x-4）（x+2）≤7（3）x2+x-1＞0（4）2x2-3x+5＜0（5）|3x+5|+1＞6（

解下列不等式（1）x2-3x-10＜0（2）（x-4）（x+2）≤7（3）x2+x-1＞0（4）2x2-3x+5＜0（5）|3x+5|+1＞6（6）|x+1|+|x-2|≥5．

Answer 1

（1）x²-3x-10＜0的解集为{x|-2＜x＜5}
（2）（x-4）（x+2）≤7可化为：x²-2x-15≤0，它的解集为{x|-3＜x＜5}
（3）x²+x-1＞0它的解集为{x|x＜

?1?  5

2

或x＞

?1+ 5

2

}
（4）2x²-3x+5＜0因为△＜0，所以它的解集为?
（5）|3x+5|+1＞6转化为：|x+

5

3

| ＞

5

3

所以根据绝对值的几何意义，它的解集为{x|0＜x或x＜-5}
（6）|x+1|+|x-2|≥5．根据绝对值的几何意义，它的解集为{x|4≤x或x≤-3}