Question

设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则下列关系正确的是（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2

设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则下列关系正确的是（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0

Answer 1

∵方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁ 和x₂，由题意知，0＜x₁＜1，x₂＞1．
根据 y=2^-x 是减函数，可得 2?x1＞2?x2，即|lgx₁|＞|lgx₂|，
∴-lgx₁＞lgx₂，∴

1

x1

＞x₂，∴0＜x₁x₂＜1，
故选 A．