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(2014?大连)如图:点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求证:AE=BF
(2014?大连)如图:点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求证:AE=BF....
(2014?大连)如图:点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求证:AE=BF.
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证明:∵AE∥BF,
∴∠A=∠FBD,
∵CE∥DF,
∴∠D=∠ACE,
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD,
在△ACE和△BDF中,
,
∴△ACE≌△BDF(ASA),
∴AE=BF.
∴∠A=∠FBD,
∵CE∥DF,
∴∠D=∠ACE,
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD,
在△ACE和△BDF中,
|
∴△ACE≌△BDF(ASA),
∴AE=BF.
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