Question

已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（　　）A．充分不必要条件B．必要

已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

因为直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，
当“a=-2”时，直线l₁：-2x-y+1=0，l₂：x-2y+2=0，满足k₁?k₂=-1，∴“l₁⊥l₂”．
如果l₁⊥l₂，所以a?1+（a+1）a=0，解答a=-2或a=0，
所以直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l₁⊥l₂”充分不必要条件．
故选A．