已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=37，则该三角形的最大内角为（ ）A．π3B．π6C．5π6D．2π
已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=37，则该三角形的最大内角为（）A．π3B．π6C．5π6D．2π3...
已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=37，则该三角形的最大内角为（ ）A．π3B．π6C．5π6D．2π3
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∵a＜b＜c，
∴C为最大角，
∵△ABC的三边长a=3，b=4，c=
，
∴由余弦定理得：cosC=
=
=-
，
则该三角形最大内角C为
．
故选：D．
∴C为最大角，
∵△ABC的三边长a=3，b=4，c=
| 37 |
∴由余弦定理得：cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 9+16?37 |
| 24 |
| 1 |
| 2 |
则该三角形最大内角C为
| 2π |
| 3 |
故选：D．
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