Question

（2013?裕华区模拟）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1=30Ω，R2=15Ω．当只闭合开关S1，滑动

（2013?裕华区模拟）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1=30Ω，R2=15Ω．当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在R3的B端时，电流表示数为0.2A；当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在R3的中点时，电压表的示数为8V，求：（1）滑动变阻器R3的最大阻值；（2）当只闭合开关S2时，滑动变阻器的滑片P在R3的B端时，电压表示数多大？10s内R3消耗的电能．（3）这个电路消耗的最大电功率．

Answer 1

（1）只闭S₁，滑动变阻器的滑片P在R₃的B端时，R₁与R₃串联：
U=I₁R=0.2A×（R₁+R₃）=0.2A×（30Ω+R₃）--------①
只闭S₁，滑动变阻器的滑片P在R₃的中点时，R₁与R₃的一半串联：
U=8V+

8V

R1

×

R3

2

=8V+

8V

30Ω

×

R3

2

-------②
由①②可求得：U=12V，R₃=30Ω；
（2）当只闭合S₂，滑片在B端时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端电压，大小为：
U₂=IR₂=

U

R2+R3

×R₂=12V×

15Ω

15Ω+30Ω

=4V；
R₃在10s中消耗的电能：Q=

U32

R3

t=

(8V)2

30Ω

×10s≈21.33J；
（3）当闭合S₁、S₂，变阻器的滑片P在R₃的A端时，R₁与R₂并联，此时电路总电阻最小，电功率最大：
P=

U2

R1

+

U2

R2

=

(12V)2

30Ω

+

(12V)2

15Ω

=14.4W．
答：（1）滑动变阻器R₃的最大阻值为30Ω；
（2）当只闭合开关S₂时，滑动变阻器的滑片P在R₃的B端时，电压表示数为4V；10s内R₃消耗的电能为21.33J．
（3）这个电路消耗的最大电功率为14.4W．