Question

1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60（足球烯，富勒烯分子家族中最重要的一种分子）有重大贡献的三位科学家

1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60（足球烯，富勒烯分子家族中最重要的一种分子）有重大贡献的三位科学家．科学家认为C60家庭的前景可以和100年前发现苯环一样，将为有机化学和材料科学的发展开拓广阔的前景．C60分子是形如球状的多面体（如下左图），该结构的建立基于以下考虑：①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成σ键，每个碳原子剩余的价电子参与π键的形成；②C60分子只含有五边形碳环和六边形碳环；③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点数+面数-棱边数=2．请回答下列问题：（1）C60与金刚石均为碳元素的同素异形体，两种固体相比较，熔点较高者应是______，理由是：______．（2）据上述可推知C60分子含的双键数为______．C70分子也已制得，它的分子结构模型可以与C60同样考虑推知．则C70分子中五边形碳环和六边形碳环的数目各为______和______．（3）目前，化学家们已经找到十余种富勒烯家族的Cx，它们分子结构中都由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体．18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德?欧拉通过理论论证，明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体．则下列物质不属于富勒烯家族的有______．A．C18 B．C44 C．C72 D．C105（4）已知C60晶体中C60分子间采取类似金属铜那样的面心立方堆积（如上中图），假设C60分子间紧密堆积，其晶体密度为dg?cm-3，阿伏伽德罗常数值为NA，则C60分子的直径为______cm．（5）北京大学与中科院物理研究所合作，已成功研制出了具有超导性能的金属掺杂C60的超导体．某金属钾掺杂C60超导体的晶胞结构如图所示（表示K），则该超导体的化学式为______．

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Answer 1

解（1）金刚石属原子晶体，是空间立体网状结构，C₆₀是分子晶体，为足球结构，所以金刚石的熔点大于C₆₀，分子晶体的熔点小于原子晶体，所以金刚石的熔点大于足球烯，
故答案为：金刚石；金刚石属原子晶体，而固体C₆₀为分子晶体；
（2）足球烯中每个碳原子含有半个双键，所以C₆₀分子含的双键数为30，
由欧拉定理计算键数（即棱边数）：60+（12+20）-2=90
该分子中含双键30个，所以单键数为：C₆₀分子中单键为：90-30=60
设C₇₀分子中五边形数为x，六边形数为y．依题意可得方程组：

1 2 (5x+6y)＝ 1 2 (3×70) 70+x+y? 1 2 (3×70)＝2

x＝12 y＝25

故答案为：30；12；25；
（3）A．设C₁₈分子中五边形数为x，六边形数为y，

1 2 (5x+6y)＝ 1 2 (3×18) 18+(x+y)? 1 2 (3×18)＝2

解得

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