(2010?杭州二模)水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC,其半径为0.6m.一质量为0.2kg的小物块
(2010?杭州二模)水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC,其半径为0.6m.一质量为0.2kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动,当进入...
(2010?杭州二模)水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC,其半径为0.6m.一质量为0.2kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动,当进入半圆形档板BDC瞬间,撤去拉力F,小物块沿档板继续运动,并从c点离开,如图所示(此图为俯视图).已知BC右侧桌面光滑,左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为0.2,肚间距离为1.5m,水平拉力恒为1.0N,g=10m/s2.求(1)小物块运动到B点时的速度大小;(2)小物块运动到D点时对档板的压力大小;(3)计算小物块离开c点后2s发生的位移.
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(1)A向B运动过程中物块加速度,
由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma1
a1=
=
=3m/s2
根据公式
=2a1s
物块到达B点的速度vB=
=
m/s=3m/s;
(2)以小物块为研究对象,轨道对物块的弹力提供其圆周运动的向心力,因此:
轨道对物块的弹力大小FN=
=
N=3N;
根据牛顿第三定律,挡板对物块的弹力和物块对轨道的压力大小相等、方向相反,所以物块对轨道的压力大小也为3N.
(3)小物块离开C后加速度大小
μmg=ma2
a2=
=
m/s2=2m/s2,做减速运动,
离开C后至其停止运动所需时间t1=
=
s=1.5s<2s,
因此2s发生的位移就是1.5s发生的位移,根据公式可得x=
t1=
t1=
×1.5m=2.25m
答:(1)小物块运动到B点时的速度大小为3m/s;
(2)小物块运动到D点时对档板的压力大小为3N;
(3)计算小物块离开c点后2s发生的位移为2.25m.
由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma1
a1=
F?μmg |
m |
1N?0.2×0.2kg×10m/s2 |
0.2kg |
根据公式
v | 2 B |
物块到达B点的速度vB=
2a1s |
2×3×1.5 |
(2)以小物块为研究对象,轨道对物块的弹力提供其圆周运动的向心力,因此:
轨道对物块的弹力大小FN=
mv2 |
R |
0.2×32 |
0.6 |
根据牛顿第三定律,挡板对物块的弹力和物块对轨道的压力大小相等、方向相反,所以物块对轨道的压力大小也为3N.
(3)小物块离开C后加速度大小
μmg=ma2
a2=
μmg |
m |
0.2×0.2×10 |
0.2 |
离开C后至其停止运动所需时间t1=
v |
a2 |
3 |
2 |
因此2s发生的位移就是1.5s发生的位移,根据公式可得x=
. |
v |
v |
2 |
3 |
2 |
答:(1)小物块运动到B点时的速度大小为3m/s;
(2)小物块运动到D点时对档板的压力大小为3N;
(3)计算小物块离开c点后2s发生的位移为2.25m.
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