Question

数学复数高中问题？

我这样做为什么是错的

Answer 1

你忘了最基本的一点，向量点积是没有”乘法结合率“的，所以你在纸上写的那些不能成立。

本题的正确解法如下：

向量b·向量e(1)=|b||e(1)|cosθ1=|b|·1·cosθ1=|b|cosθ1=1

向量b·向量e(2)=|b||e(2)|cosθ2=|b|·2·cosθ2=2|b|cosθ2=2

得到：|b|cosθ2=1，其中θ1和θ2分别是向量b与向量e(1)和向量e(2)的夹角

故有|b|cosθ1=|b|cosθ2=1，由|b|≠0，得：cosθ1=cosθ2

又由0≤θ1（或θ2）≤π，得到：θ1=θ2

所以，向量b在向量e(1)和向量e(2)的角平分线上

如图，BC=向量e(1)，BA=向量e(2)，蓝色的是向量b，∠ABC=60°，取AB中点D，很容易证明△ABC为直角三角形，∠ACB是直角。

又|b|cosθ1=|b|cosθ2=1，知向量b的终点一定为∠ABC的平分线与AC的交点。易计算得|b|=2倍根号3/3。

追问

哇太感谢啦写得这么详细呀

追答

写简单了怕你弄不懂，现在的分不好挣，有些提问的人非得跟他们明明白白的，前前后后都说得完全清楚才行，不然他们看都不看你的。

Answer 2

举个例子，有四个向量a,b,c,d，a跟b平行，c跟d平行，a跟c垂直，a·b=1，c·d=1，这两个式子相乘就是1，但是你不能把式子转换成(a·c)*（b·d），因为垂直向量的点乘是0，这两个式子是不等的。

Answer 3