Question

微积分的第三题怎么做

Answer 1

当 n趋向于无穷大是 1/n 趋向于0；
在微积分定义中 ，均匀，趋向于0的变量 等同 微分 变量dx;
所以 dx=1/n;
对于实数区间上任何 x , 等同于dx 的整数倍（这是一个很重要的结论，想了解的话，看数学分析方面的）；
所以任何 x,存在 整数 K , 有 x=K *dx;
现在来看算式。
那条算式实质是各个累加，对每一项，乘以(1/n) * （1/(1/n)）一般第K项可变形为 ：
(1/(1+(K/n)*(k/n)) * (1/n);
看上面 K/n 等同于x, 1/n 等同于 dx.
所以累加起来就是一个定积分，就可以得到那条结果。
不好意思，打公式太不容易了
希望对你能有所帮助。