高等数学,三角函数求积分,

螺旋丸12
2014-12-02 · TA获得超过846个赞
知道小有建树答主
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第一个是用倍角公式,降幂处理,sint4次方=(sint平方)平方;展开平方在用一次倍角公式就成基本的积分公式了。
第二个是先拿一个sint到微分里面dcost,然后用正弦、余弦的平方和公式换成余弦的关系式,展开就行了,基本积分公式。
不好表示,自己照着这个思路试试就明白了。
Nicholas_hou
2014-12-02 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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=8/15 + (3π)/16
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sjh5551
高粉答主

推荐于2016-04-20 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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I = (1/4)∫<0,π/2>(1-cos2t)^2dt - ∫<0,π/2>[1-(cost)^2]^2dcost
= (1/4)∫<0,π/2>[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t]dt
- ∫<0,π/2>[1-2(cost)^2+(cost)^4]dcost
= (1/4)[3t/2-sin2t+(1/8)sin2t])<0,π/2>
- [cost-(2/3)(cost)^3+(1/5)(cost)^5]<0,π/2>
= 3π/16 +(1-2/3+1/5) = 3π/16 + 8/15 .
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