Question

高等数学，三角函数求积分，

Answer 1

第一个是用倍角公式，降幂处理，sint4次方=(sint平方)平方；展开平方在用一次倍角公式就成基本的积分公式了。
第二个是先拿一个sint到微分里面dcost,然后用正弦、余弦的平方和公式换成余弦的关系式，展开就行了，基本积分公式。
不好表示，自己照着这个思路试试就明白了。

Answer 2

=8/15 + (3π）/16

Answer 3

I = (1/4)∫<0,π/2>(1-cos2t)^2dt - ∫<0,π/2>[1-(cost)^2]^2dcost
= (1/4)∫<0,π/2>[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t]dt
- ∫<0,π/2>[1-2(cost)^2+(cost)^4]dcost
= (1/4)[3t/2-sin2t+(1/8)sin2t])<0,π/2>
- [cost-(2/3)(cost)^3+(1/5)(cost)^5]<0,π/2>
= 3π/16 +(1-2/3+1/5) = 3π/16 + 8/15 .